Cómo calcular la distancia entre dos puntos de latitud / longitud

A medida que la Tierra es una esfera, la determinación de la distancia entre dos lugares es un poco más complicado que trazar una línea recta entre ellos y medirla. A saber, se debe tomar la curvatura de la Tierra en cuenta al hacer este cálculo. El uso de una ecuación conocida como la "fórmula Haversine", se puede calcular la distancia entre dos lugares utilizando su latitud y longitud coordenadas como puntos de partida. Usted también necesitará una calculadora científica, como la fórmula Haversine toma en cuenta la curvatura mediante el empleo de funciones trigonométricas, que son extremadamente complicadas de entender a mano.

Instrucciones

1 Convertir sus coordenadas en formato decimal, si no lo están ya. Por lo general, se encuentran las coordenadas de latitud y longitud en "Minutos, Grados, Segundos" formato (DMS). Por ejemplo, Los Angeles está situado en 34 ° 3 '8 N de latitud y 118 ° 14' 37 W de longitud. Convertir en grados minutos multiplicando el segundo número (3 de latitud y 14 de longitud) por la fracción 1/60, debe obtener 0,0500 y 0,2333, respectivamente. Convertir segundos a grado multiplicando el número tercero por 1/60 para convertirlo en minutos, y luego por 1/60 de nuevo para convertir en grados los minutos. Para la latitud del ejemplo, 8 segundos, esto sería 0,0022 y para la longitud de 37, este calcula a 0,0103. Añadir los minutos y los segundos juntos y colocarlos detrás del punto decimal, con los grados delante. El uso de este formato, se convierte en la latitud 34.0522 ° N y longitud 118.2436 ° W. Express "N" y "E" números positivos y números como "W" y "S" como negativos. coordenadas decimales de Los Ángeles están, por tanto, 34.0522, -118.2436.

2 Convertir sus grados decimales en radianes utilizando la fórmula r = d * (π / 180), donde π = 3.14159. Por lo tanto, la latitud de Los Ángeles en radianes es (34.0522) (3,14159 / 180), o (34.0522) (. 01745) o 0,5942 radianes. Su longitud es, entonces, (-118.2436) (3,14159 / 180), o (-118.2436) (. 01745) o -2.0634 radianes.

3 Repita estos pasos para su destino. Por ejemplo, si se desea calcular la distancia entre Los Ángeles y Tokio, convertir las coordenadas DMS de Tokio - 35 ° 41 '6 N, 139 ° 45' E - 5 en formato decimal - 35.6850, 139.7514 - y luego en radianes -. 6227, 2,4387.

4 Calcular el cambio en latitud y longitud restando las coordenadas de su destino desde su origen. El cambio de latitud entre Los Ángeles y Tokio es (0,5942-0,6227), o .0285 radianes, teniendo en cuenta que la distancia no puede ser negativo. El cambio en la longitud es (-2,0634 -2,4387), o 4,5021 radianes.

5 Poblar la ecuación "a = [sin² (" lat / 2) + cos (Lat1)] x cos (Lat2) x sin² ( "long / 2)" con valores para sus ubicaciones, teniendo en cuenta que "" ( "delta" ") significa" cambio "y" medios "sin²x (sen x) ² Los Angeles-Tokio es la siguiente:. a = [sin² (.285 / 2) + cos (.5942)] x cos (0.6227) x sin² ( 4,5021 / 2) = [sin² (0,1425) + cos (.5942)] x cos (0.6227) x sin² (2,2511) = [0.02017 0.82860 +] x 0,81231 x .60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0,60432 = 0,41666

6 Utilice este valor, "a", para rellenar una segunda ecuación intermedia, c = 2 x arctan (√a / √ (1'a)), donde "arctan" es la función inversa "tangente", anotada "tan ^ '1 "en algunas calculadoras. Por Los Ángeles a Tokio, hacer esto de la siguiente manera: c = 2 x arctan (√.41666 / √ (1'.41666)) = 2 x arctg (0,64550 / 0,76377) = 2 x arctg (0,84515) = 2 x 0,70167 = 1,40334.

7 Calcular la distancia, en kilómetros, utilizando la fórmula d = xc R, donde "R" representa el radio de la Tierra, o 6.371 km. Por Los Ángeles a Tokio, a continuación, la distancia es de 6.371 x 1,40334, o 8.940 km. Convertir la distancia en millas si lo desea, teniendo en cuenta que una milla = 1,609 kilometros. La distancia desde Los Ángeles a Tokio en millas, entonces, es de 8.940 / 1.609 o 5.556 millas.

Consejos y advertencias

• Compruebe sus respuestas usando la "Calculadora de Distancia" en Recursos, teniendo en cuenta que el redondeo durante los cálculos puede conducir a errores incrementales. Por ejemplo, la calculadora da una distancia de 8.811 km entre Los Ángeles y Tokio - o alrededor de un error de 1,5%.